小数点的由来数学文化的教育意义(数学小数点的来历)

小学数学深度学习教学设计应有以下环节：单元学习主题（1.主题名称。2.主题解读。）——单元学习目标（1.目标确定。2.学习目标） ——单元学习活动（1.单元学习规划思路。2.单元学习规划设计。）——持续性评价——教师反思。以下就“小数的意义和性质”这一主题，将其中感触较深的部分与大家分享。

单元学习主题包括主题名称和主题解读。就“小数的意义和性质”主题解读而言，书中从三个视角进行了阐述：

从课标角度看，数概念的学习离不开两个层面，一是数的组成，二是生活情境。数是由计数单位和个数累加而成的。生活情境则是让抽象的概念直观化，培养学生的数感。

从数学教学内容看，在小学阶段，说到数的概念，我们自然会想到自然数、分数、小数和负数。从其意义来分，包括三类，对数量的抽象、部分和整体的关系，以及意义相反的量。小学生认识和理解自然数的含义主要是从基数和序数两个角度，小数是一种特殊的分数，它是十进制计数法的拓展，也是数概念的一次扩充。小数与分数的学习带领学生开始从微观的视角来认识数——在任意两个相邻的自然数之间都存在着可以表示小数或分数的点，从而让学生更加直观的看到自然数。小数与分数的内在联系，小数是十进分数，小数和自然数一样，都有着相同的表示方式，都是用十进制计数法表示的，这三种数都是以“1”为标准，在此基础上，不断的复制和累加就是自然数，以“1”为标准，平均分成若干份后，就会产生不同的分数，其中均分成10份，100份，1000份······就是我们所说的有限小数。

从学生的认知来看，他们的困惑有两个：一是学习了自然数为什么还要学习小数和分数？二是学生虽然学习了小数的初步认识，但大部分学生对于小数的认识，还停留在小数的外在形式上，这种认识是模糊的，非本质的，甚至有个别学生对小数没有什么印象，在他们的脑海中小数过于抽象，很难进入自己的认知系统。

“小数的意义和性质”作为整个单元的核心内容，将计数单位不断的细分，以寻求更小的分数的探究，以及在探究过程中反映的数学核心素养，作为单元学习主题，重点培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力以及推理能力，为此要多考虑如何让学生在单元学习中体会学习销售的价值，进一步理解数概念的本质，关注知识间的内在联系，结合具体情境感悟，并理解计数单位、位值等核心概念。

单元学习目标包括目标确定和学习目标。目标确定又包含单元内容整体分析和单元内容学情分析。

文中对单元内容整体分析做了详细的阐述，并在此基础上对“小数的意义和性质”给出了单元整体框架。

通过课前访谈的形式对学生的情况进行了解。之后确定了小数的意义和性质的学习目标。

单元学习活动包含单元学习规划思路和单元学习规划设计。 文中在单元学习规划思路里阐述到：小数的意义和性质的核心概念是计数单位。我们可以把小数的意义、小数的读写、小数的性质、小数的大小比较、小数与单元换算等知识内容和计数单元建立联系，这样就把知识点的罗列转化为一个知识网络，体现了知识间的内在联系，突出了核心概念，并且给核心念以核心地位。

由此可以设计以下几个课时：

理解小数的真意义是细分单位。我们认为儿童学习数概念离不开计数单位，数位，进率和位置等核心概念的支撑，小数的产生源于单位的细分。实际教学中，要用问题引领儿童的数学学习，激发儿童的数学思考。