初等教育学院和高等教育学院区别(初等教育学院是大学吗)

在大家上大学之前，已经学了十一二年的数学了，到了大学还要学数学，那么大学数学和中学数学有什么区别呢？是学习新知识吗？新的方法吗？还是别的什么东西？

要说清楚这个问题

我们还是先看大家熟悉的一个例子吧

在镜子的一侧有A，B两个人，他们可以通过镜子看见对方，那么他们是如何看到对方的呢？

我们知道，这个问题太简单了!

一个初中生都必须掌握的知识点，作B的虚像B’，连接AB’，得到交点C，即为反射点。我们甚至可以利用最短路径（最少时间）原理，给出证明。

（完美！！）

　　我们还可以用一个“笨”的办法解决这个问题。即为解析法。我们把镜面视为X轴，一侧有A,B两个点。问题如上，可设A,B坐标为 (x1,y1),(x2,y2)(y1,y2>0,注意同侧)，找到一点C(x,0) ，使得|AC|+|BC| 最小。

于是，便有求ｘ，使得

最小。请允许我用一点微积分的知识。

于是只需 d'x=0，即可求得 x点，即

好吧！这是一个“笨”的方法。

的确，它一方面需要复杂的理论，另一方面又要用到复杂的计算，真是“笨”办法。

但是我们把题目稍微改一下

还是中学的问题

把A,B点的位置改一下，考虑折射问题。A所在的介质光速为 ，B所在的介质光速为 。（c为真空光速）。那么，A,B通过哪一点O相互看到呢？

这时还有“巧”的办法吗？我想不到了，也许你还能想到，但是我要试试“笨”办法。

我们还是用光的最少时间原理。

还是用老办法

只需T'x=0 ，这次解方程有点难，不过，注意

也就是

这不就是光的折射定律吗？

　　我想这就是老子所谓的“大巧若拙”吧。中学数学注重于个体和技巧，与应试相关。大学的数学注重一般性，普适性的东西。因此大学数学更加的抽象，应用也更加广泛，这是双刃剑。如果想要应用的范围更广，就必须抛弃个体的差异，注重一般性的规律，换言之，就是抽象。

　　话说回来，这个方程可真是不好解，因为它是一个四次方程。求解一般的四次方程在理论上是可行的，但是求解公式极为复杂，即使求出解也毫无意义。对于五次及以上的高阶方程，伽罗瓦理论断言方程无法根式求解。

那怎么办呢？

我们把问题的关注度转化一下，如果不解方程，你能不能告诉我这个方程有没有解，甚至是，在指定的区间有没有解？有几个解？这很难吗？

大学的数学就是要关注这些问题。在这里具体的计算显得不再那么重要，存在性和唯一性反而呈现出越来越重要的地位。当具体的光环褪去，抽象的影像就逐渐显现出来，它的适用范围更广，规律性更强，当然理解起来也就更困难了。